java编写循环赛制日程表算法问题

1.问题描述

设有k(k=2^m)个运动员，要进行循环赛。现在要设计一个满足以下要求的比赛日程表：

•  每个选手必须与其他k-1个选手各赛一次；

•  每个选手一天只能赛一次；

•   循环赛一共进行k-1天。

2.实验目的

通过对循环赛日程表的练习，熟悉分治思想的应用。

3.分析                             

算法分析：

按分治策略，我们可以将所有的选手分为两半，则n个选手的比赛日程表可以通过n/2个选手的比赛日程表来决定。递归地用这种一分为二的策略对选手进行划分，直到只剩下两个选手时，比赛日程表的制定就变得很简单。这时只要让这两个选手进行比赛就可以了。如上图，所列出的正方形表是8个选手的比赛日程表。其中左上角与左下角的两小块分别为选手1至选手4和选手5至选手8前3天的比赛日程。据此，将左上角小块中的所有数字按其相对位置抄到右下角，又将左下角小块中的所有数字按其相对位置抄到右上角，这样我们就分别安排好了选手1至选手4和选手5至选手8在后4天的比赛日程。依此思想容易将这个比赛日程表推广到具有任意多个选手的情形。

人数K=2:

           ​

人数K=4:         

   ​

人数K=8:

以此类推，我们不难发现，我们可以用分治的方法实现，现自顶向下分解，直到分解到最简单的情况，即人数为2人，这时就可以两两比赛，表的填充为对角填充的方式，然后再自底向上填充表格，具体的看上面的的循环表就很好理解了。

4. 源代码展示

​​ public static int[][] table(int n){
     //   int n = k<<1;
        int[][] a = new int[n][n];
        //构造赛程表第一行数据
        for(int i = 0; i<n;i++)
            a[0][i] = i+1;
        //采用分治算法，构造整个赛程表
        for(int r = 1;r<n;r<<=1){
            for(int i =0;i<n;i += 2*r){
                copy(a,r,r+i,0,i,r);
                copy(a,r,i,0,r+i,r);
            }
        }
        return a;
    }
    
    private static void copy(int[][] a, int tox, int toy, 
            int fromx, int fromy, int r){
        for(int i =0;i<r;i++){
            for(int j = 0;j<r;j++){
                a[tox+i][toy+j] = a[fromx+i][fromy+j];
            }
        }
        
    }
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("请输入参赛人数：");
		Scanner scan =new Scanner(System.in);
		Integer read = scan.nextInt();
		int num=read.intValue();
		if(num%2!=0) {
			System.out.println("输入人数不满足要求");
			System.exit(0);
		}
        int[][] a = table(num);
        for(int i=0;i<a.length;i++){
            for(int j = 0;j<a[0].length;j++){
                System.out.print(a[i][j] + "|");
            }
            System.out.println();
        }
}
} 

5.程序结果展示

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